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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省抚顺市高考数学一模试卷（理科）

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA₁=4，CD=1．

（Ⅰ）证明：BD₁⊥平面A₁C₁D；

（Ⅱ）求BD₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值．

举一反三

如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．

正六棱锥底面边长为2，体积为 $\text{[math]}$ ，则侧棱与底面所成的角为（）

如图，四边形ABCD是正方形，G是线段AD延长线一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F是线段PG的中点；

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，E、F分别是棱AB、 $\text{[math]}$ 的中点，联结EF、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E.

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的5个面中，互相垂直的面有{#blank#}1{#/blank#}对.

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