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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学全真模拟试卷（一）

已知函数f（x）=ax³﹣bx²+cx+b﹣a（a＞0）．

（1）、设c=0．

①若a=b，曲线y=f（x）在x=x₀处的切线过点（1，0），求x₀的值；

②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

（2）、设f（x）在x=x₁ ， x=x₂两处取得极值，求证：f（x₁）=x₁ ， f（x₂）=x₂不同时成立．

举一反三

若a，b在区间 $\text{[math]}$ 上取值，则函数 $\text{[math]}$ 在R上有两个相异极值点的概率是（）

已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线y=a与函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣x²﹣3x+1的图象相切，则实数a的值为（）

某店销售进价为2元/件的产品 $\text{[math]}$ ，该店产品 $\text{[math]}$ 每日的销售量 $\text{[math]}$ (单位：千件)与销售价格 $\text{[math]}$ (单位：元/件)满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处都取得极值．

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