已知函数f（x）= （a﹣x）ex（a＞0），存在x∈[0，2]，使得f（x）≥e，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a﹣x）e^x（a＞0），存在x∈[0，2]，使得f（x）≥e，则实数a的取值范围是（）

A、[3，+∞） B、[2+ln2，+∞） C、[2e，+∞） D、[2+ $\text{[math]}$ ，+∞）

举一反三

（Ⅰ）求证：0＜a＜e²

（Ⅱ）求证：x₁+x₂＞2a．

（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）•g（x）在区间[﹣2，0]上的最大值；

（Ⅱ）若a=﹣1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，x₁≠x₂ ，不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|＜|g（x₁）﹣g（x₂）|均成立，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

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