已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省郴州市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

（1）、求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（2）、对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

（3）、探讨函数F（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）当k≥0时，求函数f（x）的单调区间；

（3）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若k为差数，当x＞0时，（k﹣x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）为f（x）的导函数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

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