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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省石家庄市高考数学二模试卷（理科）

设M、N、T是椭圆 $\text{[math]}$ 上三个点，M、N在直线x=8上的射影分别为M₁、N₁ ．

（Ⅰ）若直线MN过原点O，直线MT、NT斜率分别为k₁ ， k₂ ，求证k₁k₂为定值．

（Ⅱ）若M、N不是椭圆长轴的端点，点L坐标为（3，0），△M₁N₁L与△MNL面积之比为5，求MN中点K的轨迹方程．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 1（a＞ $\text{[math]}$ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 $\text{[math]}$ ，其中O为原点，e为椭圆的离心率．

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点重合，它们的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于 $\text{[math]}$ ，则直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是（）

椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，右顶点为A，抛物线x²=4by的焦点为B，且 $\text{[math]}$ ．则椭圆C的离心率为（）

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若△ $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 焦点坐标是（）

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