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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷

如图，已知：n为正整数，点A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），A₃（x₃ ， y₃），A₄（x₄ ， y₄）…A_n（x_n ， y_n）均在直线y=x﹣1上，点B₁（m₁ ， p₁），B₂（m₂ ， p₂），B₃（m₃ ， p₃）…B_n（m_n ， p_n）均在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，并且满足：A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，A₃B₃⊥x轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n₊₁⊥y轴，若点A₁的横坐标为﹣1，则点A₂₀₁₇的坐标为（）

A、（﹣1，﹣2） B、（2，1） C、（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D、（ $\text{[math]}$ ，﹣2）

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣ $\text{[math]}$ ， 1）．

（1）试确定此反比例函数的表达式；

（2）已知点P（m， $\text{[math]}$ m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 $\text{[math]}$ ．设点Q的纵坐标为n，求n²﹣2 $\text{[math]}$ n+2015的值．

下列四个点，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上的是（）

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）经过点B，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点B（m，1）．

已知A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且x₁＜x₂＜0，则：y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂（填“＞”或“＜”）．

如图已知等边 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 得到第二个等边 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第三个等边 $\text{[math]}$ ；以此类推，…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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