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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+梯形（普通）

在梯形ABCD中，DC∥AB，BD=AD，AC=AB，∠ADB=90°，求证：

（1）、∠CAB=30°；

（2）、若BD和AC交于E，则BE=BC．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD =∠C，AD = 5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（）

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，13……的点OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄……．则第一个黑色梯形的面积S₁={#blank#}1{#/blank#}；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积S_n={#blank#}2{#/blank#}．

以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有（）

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= $\text{[math]}$ BC，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}（结果用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的线性组合表示）

如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF、CF

如图，已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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