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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图1，已知AB为⊙O的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E．

（1）、求证：∠C+∠CBD=∠CBA；

（2）、如图2，过点C作CD的垂线，分别与AD，AB，⊙O相交于点F、G、H，求证：AF=BD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接BF，若BF=BC，△CEF的面积等于3，求FG的长．

举一反三

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP.若∠APQ=∠BPQ.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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