如图（1），抛物线 y=﹣ 316 x2平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区中考数学模拟试卷（5月份）

如图（1），抛物线 y=﹣ $\text{[math]}$ x²平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

（1）、求平移后抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、直接写出阴影部分的面积 S_阴影；

（3）、如图（2），直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点（点M不与点A，O重合），∠PMN为直角，MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：t为何值时，△MAN为等腰三角形？

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E．

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

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