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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省漳州市八校联考高考数学模拟试卷（3月份）

已知双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的左右焦点分别为F₁、F₂ ，过点F₂的直线交双曲线右支于A，B两点，若△ABF₁是以A为直角顶点的等腰三角形，则△AF₁F₂的面积为．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ ﹣x²=1上的点P到点（0， $\text{[math]}$ ）的距离为6，则P点到（0，﹣ $\text{[math]}$ ）的距离是（）

已知双曲线C的中心为坐标原点，它的焦点F（2，0）到它的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线G以原点O为中心，过 $\text{[math]}$ 点，且以抛物线C：y²=4x的焦点为右顶点，那么双曲线G的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1和双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的公共焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是这两曲线的交点，则△PF₁F₂的外接圆半径为（）

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

以双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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