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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年重庆市沙坪坝区六校联考九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

（1）、求直线AD的解析式；

（2）、如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；

（3）、如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是▱APQM面积的 $\text{[math]}$ 时，求▱APQM面积．

举一反三

如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m²）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值5.

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图像相交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C $\text{[math]}$ .

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