试题 试卷
题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年江西省景德镇市昌江区九年级上学期期中数学试卷
求证:四边形BCDE是矩形.
如图,Rt△ABC中,CF是斜边AB上的高,角平分线BD交CF于G,DE⊥AB于E,则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE, ③AD=BD ,④ BC=BE中正确的个数是( )
分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证明AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中两种对原题进行证明.
图(1):延长DE到F使得EF=DE
图(2):作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图(3):过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.
试题篮