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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西柳州市柳江县九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），（2，5），（﹣1，﹣4）且与x轴交于A、B两点，其顶点为P．

（1）、试确定此二次函数的解析式；

（2）、根据函数的图象，指出函数的增减性，并直接写出函数值y＜0时自变量x的取值范围．

（3）、求△ABP的面积．

举一反三

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

如图：抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（1，-2）．

平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2.5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为（）

如果抛物线C₁的顶点在拋物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在拋物线C₁上时，那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂＝ax₂+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D（6，﹣1）.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

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