如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年山东省潍坊市诸城市部分学校中考数学模拟试卷（3月份）

如图：抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

举一反三

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：
①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂ ．

已知：抛物线y=x²+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）．

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；

（3）在（2）的条件下，当﹣2＜x＜2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

相关试卷