已知抛物线y=ax2﹣4ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷

已知抛物线y=ax²﹣4ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）、当a=﹣1时，将抛物线向上平移m个单位后经过点（5，﹣7）．

①求m的值及平移前、后抛物线的顶点P、Q的坐标．

②设平移后抛物线与y轴交于点D，问：在平移后的抛物线上是否存在点E，使得△ECD的面积是△EPQ的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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