矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y= 与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y= 于点G，若DG∥OA，OA=3，则CE的长为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟中考数学一模试卷

矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y= $\text{[math]}$ 与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点G，若DG∥OA，OA=3，则CE的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、1.5 C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕， $\text{[math]}$ CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿 $\text{[math]}$ CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

知识运用：
（1）如图②，正方形网格中的 $\text{[math]}$ ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且 $\text{[math]}$ ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
拓展应用：
（4）如果一个四边形一定能折成"叠加矩形"，那么它必须满足的条件是什么？