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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高一上学期期末数学试卷

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，棱PD与EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N为PB的中点，求证：

（1）、平面EBC∥平面PDA；

（2）、NE⊥平面PDB．

举一反三

如图，若 $\text{[math]}$ 是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁ ，则下列结论中不正确的是（）

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．

（Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；

（Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大小．

在如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（Ⅲ）判断线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？（结论不要求证明）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为菱形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：

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