- 二一组卷

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2019年高考数学真题试卷（浙江卷）

设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点，（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为α.直线PB与平面ABC所成角为β.二面角P-AC-B的平面角为γ。则（）

A、β＜γ，a ＜γ B、β＜α，β＜γ C、β＜α，γ＜α D、α＜β ， γ＜β

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD= $\text{[math]}$ ， AB=2，CD=3，M为PC上一点，PM=2MC．

（Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；

（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D﹣MB﹣C的正弦值．

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， AA₁=2，E为棱CC₁的中点，则AE与平面B₁BCC₁所成的角为{#blank#}1{#/blank#} (arcsin $\text{[math]}$ ， arccos $\text{[math]}$ )（结果用反三角表示）

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）求证二面角A₁﹣BC₁﹣B₁的余弦值；

（Ⅲ）证明：在线段BC₁上存在点D，使得AD⊥A₁B，并求 $\text{[math]}$ 的值．

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