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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省南充市高考数学二诊试卷（理科）

某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：

组别	理科		文科
性别	男生	女生	男生	女生
人数	4	4	3	1

学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．

（Ⅰ）求理科组恰好记4分的概率？

（Ⅱ）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

举一反三

已知随机变量X的取值为0，1，2，若P（X=0）= $\text{[math]}$ ， EX=1，则DX=（　　）

某射击游戏规定：每位选手最多射击3次；射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i（i=1，2，3）次射击时击中目标得4﹣i分，否则该次射击得0分．已知选手甲每次射击击中目标的概率为0.8，且其各次射击结果互不影响．

（Ⅰ）求甲恰好射击两次的概率；

（Ⅱ）设该选手甲停止射击时的得分总和为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如图所示的频率分布直方图：

（I）写出a的值；

（II）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取3人，并用X表示其中男生的人数，求X的分布列和数学期望．

随机变量ξ的分布列如下：

ξ	﹣1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若Eξ= $\text{[math]}$ ，则Dξ的值是{#blank#}1{#/blank#}．

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 名同学（男 $\text{[math]}$ 人，女 $\text{[math]}$ 人），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学只能自由选择其中一道题进行解答.选题情况如下表（单位：人）：

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50
	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

附表及公式： $\text{[math]}$

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满 $\text{[math]}$ 元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有 $\text{[math]}$ 只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励 $\text{[math]}$ 元；共两只球都是绿色，则奖励 $\text{[math]}$ 元；若两只球颜色不同，则不奖励．

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