已知函数f（x）= x2，g（x）=alnx．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省广元市高考数学二诊试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x² ， g（x）=alnx．

（1）、若曲线y=f（x）﹣g（x）在x=1处的切线的方程为6x﹣2y﹣5=0，求实数a的值；

（2）、设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x₁ ， x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＞2恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若在[1，e]上存在一点x₀ ，使得f′（x₀）+ $\text{[math]}$ ＜g（x₀）﹣g′（x₀）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线是（）

，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=2017，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；

（Ⅱ）若当x≥2时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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