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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省西安市高考数学一模试卷（理科）

已知△ABC的顶点A（﹣3，0）和顶点B（3，0），顶点C在椭圆 $\text{[math]}$ =1上，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F₁ ，则满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是（）

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程： $\text{[math]}$ ，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）

已知点P（3，4）在椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC的面积是（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1．

（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F₁；

（Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F₁作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点.以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比为2：1，则 $\text{[math]}$ 的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}.

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