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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省菏泽市高考数学一模试卷（理科）

如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点．

（1）、求证：BF∥平面ADP；

（2）、求二面角B﹣DF﹣P的余弦值．

举一反三

已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
③ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为A₁A₂ ，短轴为B₁B₂ ，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A₁点在平面B₁A₂B₂上的射影恰好是该椭圆的右焦点，则此二面角的大小为（）

已知球内接四棱锥P﹣ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为 $\text{[math]}$ ，若E为PC中点．

在三棱锥V—ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= $\text{[math]}$ ，VC=1，求二面角V—AB—C的大小

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