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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A﹣BCF，其中BC= $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：DE∥平面BCF；

（2）、证明：CF⊥平面ABF．

举一反三

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁ ， l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是{#blank#}1{#/blank#}．

①m∥β且l₁∥α ②m∥l₁且n∥l₂

③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l₂

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

如图，在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥BC，CD⊥P₁D且P₁D=6，BC=3，DC= $\text{[math]}$ ，A是P₁D的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P﹣CD﹣B成45°，设E、F分别为线段AB、PD的中点．

图1是由矩形ADEB、 $\text{[math]}$ ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB ， BC折起使得BE与BF重合，连结DG ，如图2.

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列结论正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

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