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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷

已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=2， $\text{[math]}$ ．

（1）、把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）、求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

举一反三

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（ $\text{[math]}$ ），圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

在直角坐标系中xOy，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中圆C的方程为ρ=4cosθ，设圆C与直线l交于A、B两点；若点P的坐标为（1，0）．求：|PA|+|PB|．

已知直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ²cos2θ=1．

已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=2， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的极坐标分别为 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）写出点 $\text{[math]}$ 的极坐标和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 的距离之积.

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