已知右焦点为F2（c，0）的椭圆C： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）过点（1， 32 ），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）

已知右焦点为F₂（c，0）的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（1， $\text{[math]}$ ），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过点（ $\text{[math]}$ ，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，点A是椭圆C的右顶点，求直线MA的斜率k的取值范围．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为（）

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