题型：单选题 题类：模拟题 难易度：容易
2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）
Y X | y1 | y2 | 总计 |
x1 | a | 10 | a+10 |
x2 | c | 30 | c+30 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（ ）
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：
选择表演 | 拒绝表演 | 合计 | |
男 | 50 | 10 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 60 | 20 | 80 |
①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
附：K2= ；
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
经常参加体育锻炼 | 40 | ||
不经常参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
|
月收入 |
[3，4) |
[4，5) |
[5，6) |
[6，7) |
[7，8) |
[8，9) |
|
频数 |
6 |
24 |
30 |
20 |
15 |
5 |
|
有意向购买中档轿车人数 |
2 |
12 |
26 |
11 |
7 |
2 |
将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．
（Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.
（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？
|
非中等收入族 |
中等收入族 |
总计 |
|||
|
有意向购买中档轿车人数 |
40 |
||||
|
无意向购买中档轿车人数 |
20 |
||||
|
总计 |
100 |
||||
|
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
| | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
附：
试题篮
