某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选修该课的学生的一些情况，具体数据如表1：为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得K2的观察值为k= ≈4.844，所以判断主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的可能性不超过（）表1 非统计专业统计专业男 13 10...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

独立性检验的应用+++++++++++++++

某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选修该课的学生的一些情况，具体数据如表1：为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得K²的观察值为k= $\text{[math]}$ ≈4.844，所以判断主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的可能性不超过（）

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.01	0.005
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879

A、5% B、2.5% C、1% D、0.5%

举一反三

某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：

文化程度与月收入列联表（单位：人）

由上表中数据计算得K²= $\text{[math]}$ ≈6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（　　）

（Ⅰ）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．

x²= $\text{[math]}$ ．

P（x²≥k）	0.05	0.01	0.001
K	3.841	6.635	10.828

若每月利用支付宝支付金额超过2千元的顾客被称为“支付宝达人”，利用支付宝支付金额不超过2千元的顾客称为“非支付宝达人”.

（I）若抽取的“支付宝达人”中女性占120人，请根据条件完成上面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支付宝达人”与性别有关.

（II）支付宝公司为了进一步了解这600人的支付宝使用体验情况和建议，从“非支付宝达人” “支付宝达人”中用分层抽样的方法抽取8人.若需从这8人中随机选取2人进行问卷调查，求至少有1人是“支付宝达人”的概率.

附：参考公式与参考数据如下

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．

（Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.

（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？

附： $\text{[math]}$

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