下列结论中，正确的有（）①不存在实数k，使得方程xlnx﹣ 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+k=0有两个不等实根；②已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（理科）

下列结论中，正确的有（）

①不存在实数k，使得方程xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²+k=0有两个不等实根；

②已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a²+b²=2c² ，则角C的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③函数y= $\text{[math]}$ ln $\text{[math]}$ 与y=lntan $\text{[math]}$ 是同一函数；

④在椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），左右顶点分别为A，B，若P为椭圆上任意一点（不同于A，B），则直线PA与直线PB斜率之积为定值．

A、①④ B、①③ C、①② D、②④

举一反三

①对任意m∈Z，有f（2^m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k ， 2^k+1）”；其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

则真命题的个数为（）

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