已知函数f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省新乡市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=2lnx﹣3x²﹣11x．

（1）、求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若关于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x²+（2a﹣13）x﹣2恒成，求整数a的最小值；

（3）、若正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+4（x $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ ）+12（x₁+x₂）=4，证明：x₁+x₂≥2．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

（I）若函数f（x）的最大值为2，求m的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）证明：x₁x₂＜1．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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