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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市平谷区高考数学模试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若点P为椭圆C上一动点，点A（3，0）与点P的垂直平分线交y轴于点B，求|OB|的最小值．

举一反三

直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆C上点A满足 $\text{[math]}$ 若点P是椭圆C上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点是 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 长最小时椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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