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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市高级中学高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π），在同一周期内，当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值3；当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最小值﹣3．

（1）、求函数f（x）的解析式和图象的对称中心；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程2f（x）+1﹣m=0有且仅有一个实数解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最高点为M（ $\text{[math]}$ ，3）．

如果函数y=tan（x+φ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么φ可以是（）

已知函数f（x）=Asin（x+ $\text{[math]}$ ），x∈R，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

下列关函数 $\text{[math]}$ 的命题正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称；② $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 可取（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

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