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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市高级中学高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π），在同一周期内，当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值3；当 $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最小值﹣3．

（1）、求函数f（x）的解析式和图象的对称中心；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程2f（x）+1﹣m=0有且仅有一个实数解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的图象与y=﹣1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧与x轴第一个交点和第一个最高点的坐标分别为（x₀ ， 0）和（x₀+ $\text{[math]}$ ，2），若将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得函数图象关于原点对称

函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）

设函数 $\text{[math]}$ 图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，它的周期是 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于函数 $\text{[math]}$ 的性质的结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

① $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

② $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数；

④把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到一个偶函数的图象．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则下列判断中正确的是（）

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