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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省珠海市高三上学期期末数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F₁（﹣1，0），离心率e= $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆G 的标准方程；

（2）、已知直线l₁：y=kx+m₁与椭圆G交于 A，B两点，直线l₂：y=kx+m₂（m₁≠m₂）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示．

①证明：m₁+m₂=0；

②求四边形ABCD 的面积S 的最大值．

举一反三

椭圆M： $\text{[math]}$ 左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为椭圆M上任一点且|PF₁||PF₂| 最大值取值范围是[2c² ， 3c²]，其中 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率e取值范围（）

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）

椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2b² ， 3b²]，椭圆M的离心率为e，则e﹣ $\text{[math]}$ 的最小值是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ”的（）

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