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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的方程为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，若P到椭圆右准线的距离是 $\text{[math]}$ ，则点P到左焦点的距离是（）

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 $\text{[math]}$ ．

过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上顶点 $\text{[math]}$ 作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）

（Ⅰ）设椭圆的下顶点为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 斜率的绝对值都不为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是椭圆的一个焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作两条直线，分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ ），当直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为4时，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，求出定点的坐标.

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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