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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇一中高二上学期期末数学试卷（15班）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，面积为 $\text{[math]}$ 的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°，C₁B⊥面ABC，C₁B=3．

（1）、若AB的中点为S，证明：CS⊥C₁A．

（2）、设 $\text{[math]}$ ，是否存在实数λ，使得直线TB与平面ACC₁A₁的夹角为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（　　）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，动点P在底面ABCD内，且P到棱AD的距离与到面对角线BC₁的距离相等，则点P的轨迹是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O，E为线段PC上一点，且AC⊥BE，

已知如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.

如图所示， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，斜边AB在二面角 $\text{[math]}$ 的棱l上，且AC与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，BC与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角大小为{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=8．

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