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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳二中高二上学期期末数学试卷（理科）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差数列，且a=1， $\text{[math]}$ ．则∠A的大小为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a²=2b²（1﹣sinA），则A=（　　）

直角三角形ABC，三内角成等差数列，最短边的边长为m（m＞0），P是△ABC内一点，并且∠APB=∠APC=∠BPC=120°，则PA+PB+PC= $\text{[math]}$ 时，m的值为（）

一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．角B的值为（）

如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ．

如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}m．

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