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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二上学期期末数学试卷（理科）

一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同.

（1）、采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，求恰好取到1个红球，1个白球的概率；

（2）、采用放回抽样，每次随机取一球，连续取5次，求恰有两次取到红球的概率．

举一反三

甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a₁ ，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a₁乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a₁除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a₂ ，对a₂仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a₃ ，当a₃＞a₁时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，则a₁的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 $\text{[math]}$ ，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P（ξ=4）={#blank#}1{#/blank#}．

某居民小区有 $\text{[math]}$ 三个相互独立的消防通道，通道 $\text{[math]}$ 在任意时刻畅通的概率分别为 $\text{[math]}$ ．

甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.

已知事件A，B，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部启动了“强基计划”的招生改革工作.某校强基招生面试有两道题，两道题都答对者才能通过强基招生面试.假设两题作答相互独立，现有甲､乙､丙三名学生通过考核进入面试环节，他们答对第一题的概率分别是 $\text{[math]}$ ，答对第二题的概率分别是 $\text{[math]}$ .

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