甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a₁ ，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a₁乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a₁除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a₂ ，对a₂仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a₃ ，当a₃＞a₁时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，则a₁的取值范围是

举一反三

箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为 ( )

若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是( )