已知椭圆C：，F1，F2分别为左右焦点，在椭圆C上满足条件的点A有且只有两个

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省驻马店市名校联考高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂分别为左右焦点，在椭圆C上满足条件 $\text{[math]}$ 的点A有且只有两个

（1）、求椭圆C的方程

（2）、若过点F₂的两条相互垂直的直线l₁与l₂ ，直线l₁与曲线y²=4x交于两点M、N，直线l₂与椭圆C交于两点P、Q，求四边形PMQN面积的取值范围．

举一反三

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若m＞0，设直线AD、BC的斜率分别为k₁、k₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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