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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三中、四中、六中联考九年级上学期期末数学试卷

已知：如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、求△OAB的面积；

（3）、直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

举一反三

如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．

一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点，
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式ax+b $\text{[math]}$ 的解集．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．

如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则（）

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx﹣2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A．

已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于C点．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的关系式．

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