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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知△ABC中，D是BC边的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于点E、F，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ ，其中λ＞0，μ＞0，则λμ的最小值是（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零向量，下列四个条件中，一定能使 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立的是（　　）

已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为{#blank#}1{#/blank#}

在空间平移△ABC到△A₁B₁C₁（使△A₁B₁C₁与△ABC不共面），连接对应顶点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， M是BC₁的中点，N是B₁C₁的中点，用基底{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }表示向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}

已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，P矩形内的一点，且AP= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，（λ，μ∈R），则λ+ $\text{[math]}$ μ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知O是△ABC外接圆的圆心，若4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则cosC={#blank#}1{#/blank#}．

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