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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高一下学期期中数学试卷

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且2a_n+S_n=An²+Bn+C．

（1）、当A=B=0，C=1时，求a_n；

（2）、若数列{a_n}为等差数列，且A=1，C=﹣2．

①设b_n=2ⁿ•a_n ，求数列{b_n}的前n项和；

②设c_n= $\text{[math]}$ ，若不等式c_n≥ $\text{[math]}$ 对任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n﹣1

（1）求证：{a_n}是等差数列；

（2）求{a_n}的前n项和S_n

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=1﹣ $\text{[math]}$ ，b_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

等差数列{a_n}中，a₇=4，a₁₉=2a₉ ，

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)令 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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