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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省五市十校教研共同体高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=lg $\text{[math]}$ ，f（1）=0，且f（2）﹣f（ $\text{[math]}$ ）=lg2．

（1）、求f（x）的表达式；

（2）、若x∈（0，+∞）时方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；

（3）、若函数y=f（x）﹣lg（8x+m）的无零点，求实数m的取值范围．

举一反三

给出下列四个命题：
（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则 $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ 是两个非零向量且 $\text{[math]}$ ，则存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ ；
（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
（4） $\text{[math]}$ 且a³-3b>b³-3a，则a>b；
其中正确的个数有

设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）﹣f（x）=1﹣4x ．求f（x）的解析式．

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在区间为（）

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出 $\text{[math]}$ 名员工从事第三产业，调整后平均每人每年创造利润为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且集合 $\text{[math]}$ 是单元素集．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算的结果如下表所示，

$\text{[math]}$	1	1.5	1.25	1.375	1.3125
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.875	$\text{[math]}$	0.2246	$\text{[math]}$

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根（精确度为0.1）为（）

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