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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省驻马店市正阳二中等八校联考高一下学期期中数学试卷

已知定义在区间[﹣ $\text{[math]}$ ，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，当x≥ $\text{[math]}$ 时，函数y=sinx．

（1）、求f（﹣ $\text{[math]}$ ），f（﹣ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、求y=f（x）的表达式

（3）、若关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M_a ，求M_a的所有可能取值及相应a的取值范围．

举一反三

若 $\text{[math]}$ +a，对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值等于（　）

函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（　　）

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上具有单调性，且f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（ $\text{[math]}$ ），则f（x）的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}．

若将函数y=2sin（x+φ）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，则|φ|的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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