函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，如果x1,x2∈-π6,π3，且f（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;）=f（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ， 0），求θ的最小值．

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）	0	2	0	﹣2	0

（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的取值范围．

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