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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年湖南省岳阳市高考数学一模试卷（理科）

函数f（x）=x^a满足f（2）=4，那么函数g（x）=|log_a（x+1）|的图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

现有四个函数① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )

巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们以人教A版教学必修一﹣P82.8题中的函数：f（x）=lg $\text{[math]}$ 为基本素材，取得的部分研究结果：

①QQ好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（﹣1，1）；

②QQ好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b∈（﹣1，1），都有f（a）+f（b）=f（ $\text{[math]}$ ）恒成立；

③QQ好友“巴中二环通起来”发现：函数f（x）是偶函数；

④QQ好友“平昌水乡美起来”发现：函数f（x）只有一个零点；

⑤QQ好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f（x）定义域中任意不同实数x₁ ， x₂ ，总满足 $\text{[math]}$ ＞0．其中所有的正确研究成果的序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，矩形ABCD的周长为8，设AB=x（1≤x≤3），线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN=1，当N沿A→D→C→B→A在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数y=f（x）的图象大致为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像和 $\text{[math]}$ 的图像有四个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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