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题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难

2015-2016学年福建省龙岩市四校联考高一下学期期中数学试卷

如图所示,某村积极开展“美丽乡村•生态家园”建设,现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园,给村民休闲健身提供去处.点M,N分别在边AB,AD上.

(Ⅰ)当点M,N分别是边AB,AD的中点时,求∠MCN的余弦值;

(Ⅱ)由于村建规划及保护生态环境的需要,要求△AMN的周长为2千米,请探究∠MCN是否为定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由.

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