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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏银川九中2017届高三下学期一模考试数学（理）试卷

如图，已知矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）、求证AD⊥BM．；

（2）、若E是线段DB的中点，求二面角E﹣AM﹣D的余弦值．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线 $\text{[math]}$ 为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （）

已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，给出下列命题，其中正确的是( )
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

如图，已知平面ADC∥平面A₁B₁C₁ ， B为线段AD的中点，△ABC≈△A₁B₁C₁ ，四边形ABB₁A₁为正方形，平面AA₁C₁C丄平面ADB₁A₁ ， A₁C₁=A₁A，∠C₁A₁A= $\text{[math]}$ ，M为棱A₁C₁的中点．

（Ⅰ）若N为线段DC₁上的点，且直线MN∥平面ADB₁A₁ ，试确定点N的位置；

（Ⅱ）求平面MAD与平面CC₁D所成的锐二面角的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a， $\text{[math]}$ ，PA⊥底面ABCD．

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且正四面体 $\text{[math]}$ 外接球的球心 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的正弦值的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b（）

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