如图，已知矩形ABCD中，AB=2 2 ，AD= 2 ，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏银川九中2017届高三下学期一模考试数学（理）试卷

如图，已知矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）、求证AD⊥BM．；

（2）、若E是线段DB的中点，求二面角E﹣AM﹣D的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）试问在线段BE上是否存在点M，使得直线AF∥平面MNC？若存在，请证明AF∥平面MNC，并求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角N﹣CE﹣D的正弦值．

（Ⅰ）求证：A₁F⊥BE；

（Ⅱ）线段A₁B上是否存在点Q使得FQ∥平面A₁DE？若存在，求出A₁Q的长，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求直线GQ与平面A₁DE所成角的大小．

相关试卷