已知，f（x）在x=x0处取得最大值，以下各式中正确的序号为（） ①f（x0）＜x0； ②f（x0）=x0； ③f（x0）＞x0； ④ ； ⑤ ．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市乐安一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知 $\text{[math]}$ ，f（x）在x=x₀处取得最大值，以下各式中正确的序号为（）

①f（x₀）＜x₀；

②f（x₀）=x₀；

③f（x₀）＞x₀；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

A、①④ B、②④ C、②⑤ D、③⑤

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求证：对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

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