设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市中英文学校高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值1.

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