已知a，b是正实数，求证：．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州一中网校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a，b是正实数，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅱ）已知a²+b²+c²﹣2a﹣2b﹣2c=0，求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在 $\text{[math]}$ 上有两个实数解，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m ．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：f（x）≥1；

（Ⅱ）若f（6）＜5，求a的取值范围．

（Ⅱ）已知正数x，y，z满足2x+y+z=1，求证 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：构造函数 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

因为对一切 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ .

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