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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州一中网校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a，b是正实数，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

对任意的实数x，不等式x+|x﹣1|＞m恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

证明：不等式 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （m≥2）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．

（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+ $\text{[math]}$ c＜c²恒成立，求c的取值范围．

[选修4-5：不等式选讲]

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证：（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

问题：正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.其中一种解法是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时取等号.学习上述解法并解决下列问题：

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